题目
若椭圆 ax*2+by*2=1 与直线x+y=1 交于A,B两点,M为AB中点,直线OM (O为原点）的斜率为1/2,且OA⊥OB,求椭
求椭圆方程
求椭圆方程
提问时间：2020-08-07
答案
主要考查向量与椭圆的关系及中点弦问题,在高考中经常考到
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,将A,B代入方程
两式相减得到KAB· Kom= -a/b (点差法）
所以 a/b=1/2
∵OA⊥OB
所以 x1x2+y1y2=0,
将直线方程与椭圆方程联立,可以得到a,b关系
结合b=2a 可以求出椭圆方程
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,将A,B代入方程
两式相减得到KAB· Kom= -a/b (点差法）
所以 a/b=1/2
∵OA⊥OB
所以 x1x2+y1y2=0,
将直线方程与椭圆方程联立,可以得到a,b关系
结合b=2a 可以求出椭圆方程
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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