题目

过A(2,0)和B(0,-3)两点做平行线,并使它们之间距离为3,求这两条直线的方程

提问时间：2020-08-07

答案

两条直线平行,则两条直线的斜率一样,设为k.两条直线的方程为：
过A点的：kx-y-2k=0；过B点的：kx-y-3=0
直线距离d=|2k-3|/√(1+k^2)=3,解出k=0或k=-12/5.
当k=0时,两条直线方程是y=0,y=-3；
当k=-12/5时,两条直线方程是12x+5y-24=0,12x+5y+15=0.
假如k不存在,那么直线方程为x=0和x=2显然与d=3矛盾,所以k必定存在且上述两种情况都满足条件.