题目

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^2；
(1)求sinC/(1-cosC)的值 (2)求S的最大值

提问时间：2020-08-07

答案

c^2=a^2+b^2-2ab cosc2s=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab-2abcosc=2ab(1-cosc)s=ab(1-cosc)=1/2 absinc 1> sinc/(1-cosc)=22> sinc=2-2cosc 2cosc=2-sinc 4cos^2 c=4-4sinc +sin^2 c 5sin^2 c-4sinc=0 sinc=0 或5si...