题目

甲乙两人进行射击训练,命中率分别为2/3和P,且乙射击2次均未命中的概率为1/16（看补充）,高分悬赏!
(1)求乙射击的命中率；
(2)若甲射击2次,乙射击1次,两人共命中的次数记为§,求§的分布列和数学期望.

提问时间：2020-08-07

答案

1、
设乙命中一次的概率为x
两次均未命中的概率为（1-x）*（1-x）=1/16
解得
x=3/4
所以乙的命中率为3/4
2、
甲命中0次的概率为（1-2/3）²=1/9
甲命中1次的概率为2/3*（1-2/3）+（1-2/3）*2/3=4/9
甲命中2次的概率为2/3*2/3=4/9
乙命中0次概率为1-3/4=1/4
乙命中1次概率为3/4
甲乙共命中0次概率为1/9*1/4=1/36
甲乙共命中1次概率为1/9*3/4+4/9*1/4=1/12+1/9=7/36
甲乙共命中2次概率为4/9*3/4+4/9*1/4=4/9
甲乙共命中3次概率为4/9*3/4=1/3
所以分布列为
0 1 2 3
1/36 7/36 4/9 1/3.
数学期望为
E=0*1/36+1*7/36+2*4/9+3*1/3=25/12