题目

有若干个数,a1、a2、a3...an,若a=-1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”
（1）a2=（ ）,a3=（ ）
（2）求a9,a10,a11的值.
（3）是否存在M的值,使M÷(an-1*an*an+1)=a1 若存在,请求出M的值.

提问时间：2020-08-07

答案

1.
a(2)=2/3
a(3)=3
2.
a(4)=a(1)
a(k)=a(k+3n)
a(9)=a(3)=3;a(10)=-1/2;a(11)=2/3;
3.
M=a1*(an(1-a(n))+1)=(a(n)/a(n+1)+1)*a1=-1/8或-11/18或-5/12