题目

有若干个数分别记为a1、a2、a3...an,若a=-1/2,从a2起,每个数都等于“1与它前面那数的差的倒数
《1》a2=?a3=?
《2》求a9*a10*a11的值
《3》是否存在M的值,使M/（an-1*an*an+1）=a1?若存在,请求出m的值

提问时间：2020-08-07

答案

我用1题的量做你的3题
由题意：
a(n+2)=1/[1-a(n+1)]
a(n+1)=1/[1-a(n)]
两式联立消去a(n+1),得：
a(n+2)an=an-1
而an-1=-1/a(n+1)
故【恒有：a(n+2)*an*a(n+1)=-1】
故a9*a10*a11=-1
a2=1/(1+1/2)=2/3
a3=-1/(a1a2)=3
M=a1·(-1)=1/2