题目

已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为（　　）
A.

2

2

B.

3+ 2

2

C.

3

2

D.

3+ 3

2

提问时间：2020-08-07

答案

根据三视图可以画出该几何体的直观图如图所示，CD垂直于等腰直角三角形ABC所在平面，于是，易得S=S_△ABC+S_△ACD+S_△CBD=

1

2

+

1

2

+

3

2

+

1

2

=

3+ 3

2

故选D．

根据三视图可知几何体是三棱锥，一边垂直于底面，再根据公式求解即可．

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查学生的空间想象能力，是基础题．