题目
已知数列{an}满足a1=1,且an=1/3a(n-1)+(1/3)^n (n≥2,且n∈N+),则数列{an}的通项公式为
A.an=3^n/(n+2) B.an=(n+2)/3^n C.an=n+2 D.an=(n+2)3^n
A.an=3^n/(n+2) B.an=(n+2)/3^n C.an=n+2 D.an=(n+2)3^n
提问时间：2020-08-07
答案
令n=1,验算知,C,D都错.
再带B 验算知,B正确.
若不是选择题,解法如下:
a(n+1)=(1/3)a(n)+(1/3)^(n+1)
3^(n+1)a(n+1)=3^na(n)+1
{3^na(n)}是首项为3a(1)=3,公差为1的等差数列.
3^na(n)=3+(n-1)=n+2
a(n)=(n+2)/3^n
再带B 验算知,B正确.
若不是选择题,解法如下:
a(n+1)=(1/3)a(n)+(1/3)^(n+1)
3^(n+1)a(n+1)=3^na(n)+1
{3^na(n)}是首项为3a(1)=3,公差为1的等差数列.
3^na(n)=3+(n-1)=n+2
a(n)=(n+2)/3^n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点