题目
设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx²+x的两个极值点(1)试确定常数a和b的值
(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由主要看步骤
(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由主要看步骤
提问时间:2020-08-06
答案
根据题意有f'(x)=0的解为x=1或x=2
f'(x)=a/x+2bx+1=(2bx^2+x+a)/x
-1/2b=1+2=3=>b=-1/6
a/2b=1*2=2=>a=-2/3
所以f'(x)=[(-1/3)x^2+x-2/3]/x=-(x-1)(x-2)/3x
(-∞,0)f'(x)>0,单增
(0,1]f'(x)<0,单减
(1,2]f'(x)>0,单增
(2,+∞)f'(x)<0,单减
所以x=1是极小值点,x=2是极大值点.
f'(x)=a/x+2bx+1=(2bx^2+x+a)/x
-1/2b=1+2=3=>b=-1/6
a/2b=1*2=2=>a=-2/3
所以f'(x)=[(-1/3)x^2+x-2/3]/x=-(x-1)(x-2)/3x
(-∞,0)f'(x)>0,单增
(0,1]f'(x)<0,单减
(1,2]f'(x)>0,单增
(2,+∞)f'(x)<0,单减
所以x=1是极小值点,x=2是极大值点.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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