题目

若关于x的方程x^2-x+a(a-1)=0有两个不相等的正实数根 则a的取值范围是.

提问时间：2020-08-06

答案

先化为：|x2-1|=(x-a)2
当x2-1＞0 即x＜-1或x＞1时
x2-1=x2-2ax+a2
即2ax=a2-1 这是一个关于x的一元一次方程 仅有一解 不合题意.
当x2-1≤0 即-1≤x≤1时
化为：√1-x2=x-a
设y=√1-x2 得到一个半圆的方程
你画个图 就知道a的范围是（-根号2,-1】