题目
双曲线x²/a²-y²/b²的离心率为2,渐近线方程
提问时间:2020-08-05
答案
解由e=2
即c/a=2
即c^2=4a^2
即a^2+b^2=4a^2
即b^2=3a^2
故双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
变为双曲线x^2/a^2-y^2/3a^2=1
令x^2/a^2-y^2/3a^2=0
即y^2=3x^2
即y=±√3x
故渐近线方程y=±√3x
即c/a=2
即c^2=4a^2
即a^2+b^2=4a^2
即b^2=3a^2
故双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
变为双曲线x^2/a^2-y^2/3a^2=1
令x^2/a^2-y^2/3a^2=0
即y^2=3x^2
即y=±√3x
故渐近线方程y=±√3x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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