题目

1、某个数分别与七分之三、五分之九、二分之三相乘所得的均为自然数,则这个数最小是A、140 B、70 C、二十三又三分之一 D、十一又三分之二
2、现在有2010张卡片.编号从1带2010,从中选出若干张,其中一张的编号都不等于其它两张的编号之和,则最多可以从中选几张这样的卡片.
3、我国传统的端午节就要到了,某超市购进了一批粽子,不管超市以任何方式销售完,都需付营业税300元；为了能够获得希望的利润,超市按进价加40%出售.预计端午节前可售出90%,端午节这一天超市做活动,决定将剩下的粽子以七折销售完.这样所得的利润就比希望的少,经计算知实际税后获利比希望的税后少15%,请你帮超市算一下,购进这批粽子需要用多少钱?

提问时间：2020-08-05

答案

第一题：选C
3/7、9/5、3/2相乘所得的均为自然数,则这个数的分子必须有这三个数的分母的最小公倍数,分母是这三个最大的公因数.这个数是70/3,即23又1/3
第二题：
1、可抽1,2,4,7,10,13,16,19,22,25,……看出规律了吧?从2以后,比3的倍数多1的数都能抽,2以后3的倍数有670个,但比3的倍数多1的数只有669个（2011已不在卡片范围内）,再加上1和2,这种抽法共能抽出671张.
2、可抽1,3,5,7,9,11,……看出规律了吧?这种抽法共能抽出1005张.
3、可抽2,3,4,8,9,13,14,……这种抽法抽出的张数不到2010的一半.
4、可抽2,3,6,7,11,12,16,17,……这种抽法抽出的张数也不到2010的一半.
由以上分析可知,最多只能抽出1005张.
第三题：
设购进粽子用了x元,则有：
0.9x(1+0.4)+0.1x(1+0.4)0.7-x-300=(1.4x-x-300)(1-0.15)
x=2500元
答;购进粽子需要2500元