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题目
如图,已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证:DC=BE.

提问时间:2021-01-08

答案
证明:∵∠ADB=∠1+∠C,∠ADB=∠3+∠E,
又∵∠1=∠3,
∴∠C=∠E,
在△ABE和△ADC中,
∠E=∠C
∠2=∠1
AB=AD

∴△ABE≌△ADC(AAS),
∴DC=BE.
若要证明DC=BE,可证明以上两条线段所在的三角形全等即可.

全等三角形的判定与性质.

本题主要考查全等三角形的性质,三角形全等的判定 等考点的理解,属于基础性题目.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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