题目
设函数y=f(x)由方程 ln(x+y)=xy^2+sinx确定,则dy/dx|x=0=?怎么算呢
提问时间:2020-08-05
答案
把x=0代入方程,求得y=1,
再利用隐函数求导法则,两边对x求导(可把y换成f(x),以免犯错)
即有,
左边为(1+y')/(x+y)
右边为y^2+2xyy'+cosx
将x=0,y=1代入
从而
(1+y')/1=1+1
推出y'=1,
也就是
dy/dx|x=0=1
再利用隐函数求导法则,两边对x求导(可把y换成f(x),以免犯错)
即有,
左边为(1+y')/(x+y)
右边为y^2+2xyy'+cosx
将x=0,y=1代入
从而
(1+y')/1=1+1
推出y'=1,
也就是
dy/dx|x=0=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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