题目

两道数学一元二次方程题
1、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对香烟销售实行征收附加税政策,现知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年销售100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税X元(即税率为X%)则每年的销量将减少10X万条,要使每年对此项经营所收取的附加税金为168万元,并使香烟的年销售量不超过50万条,则x的范围是_____;可列方程是：__________.
2、已知1-根号2是方程x²+x+m=0的一个根,求m的值和另一根.

提问时间：2020-08-05

答案

设销售额为a,税率为x%,根据题意可以列出三个关系式
100万-10x万=a/70 …………………………①
a×x%=168万 …………………………②
a/70≤50万 …………………………③
由③式得出 0≤a≤3500万 …………………………④
由①④式得出x≥3 4/7 ………………⑤
由②④式得出x≥4 4/5 ………………⑥
综合⑤⑥得出,x≥4 4/5
2将1-√2代入原方程中,可以得出m=3√2-4,
另外, 两个根都是实事根.
根据两个实根之和等于-1,那么另一个根x=（-2+√2）