题目
证明有限集A和可数集B的笛卡尔乘积是可数的
提问时间：2020-08-05
答案
设A有k个元素,给它们排序.
B是可数集,即存在它和集合{1,k+1,2k+1,……}的双射
A和B的笛卡尔积可如此与正整数集建立双射：
A的第i个元素与B的元素k(j-1)+1的乘积对应k(j-1)+i
容易验证,这是双射
所AXB可数
一般的,有限个有限集或可数集的笛卡尔积是有限或可数的
B是可数集,即存在它和集合{1,k+1,2k+1,……}的双射
A和B的笛卡尔积可如此与正整数集建立双射：
A的第i个元素与B的元素k(j-1)+1的乘积对应k(j-1)+i
容易验证,这是双射
所AXB可数
一般的,有限个有限集或可数集的笛卡尔积是有限或可数的
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1现在是2011年6月10日,距离2011年9月26日还有多少天
- 2常微分方程求解（高手进啊）
- 3卫浴中的皮纹板材用英语怎么说?
- 4hey bro i just have some problem with music edit would u mind to help me?add me 363275047 thanks
- 5现在有一个150平米,7米的机房,要求照度为300LUX,请问用多少格栅灯,用哪种功率大小的啊?
- 6(3x一4)x5=4解方程
- 7智慧是到不了的山,知识是挖不尽的矿的意思?
- 8（a^2+b^2）/ab0且b
- 9如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N/C，在 电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10-8C的正点电荷，则A处场强大
- 10若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m的值是（ ） A.1 B.0 C.2 D.0或2
热门考点
- 1蝙蝠可以靠超声波发现昆虫，这说明声可以传递_，人们利用这个原理发明了_装置．
- 2求10道初三分式化简求值求值题+答案.
- 3提示语在前面,中间,后面还有没有提示语的句子
- 4我想利用这段时间学点什么 用英语怎么说
- 5用火箭发射人造卫星时,假设最后一节火箭的燃料用完后,火箭壳和卫星一起以v=7.0*13^3m/s的速度绕地球做匀
- 6若双曲线(x^2/m)-(y^2/6)=1焦距=6,求m
- 7过量的碳酸钡与硝酸反应及过量的硝酸与碳酸钡反应?
- 8已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,
- 9英语对一段时间提问怎么表达
- 10【甲】 庆历四年春,滕子京毅受巴陵郡.吾谁与归?【乙】 范文正公轻财好施.不敢废弛.