题目
常微分方程求解（高手进啊）
3^xydx+(1+x^3)dy=0
怎么做也做不出来,气死我了,
抄错题了：3x^2*ydx+(1+x^3)dy=0
3^xydx+(1+x^3)dy=0
怎么做也做不出来,气死我了,
抄错题了：3x^2*ydx+(1+x^3)dy=0
提问时间：2021-03-29
答案
如果题目是
3x^2*ydx+(1+x^3)dy=0
(1+x^3)dy=-3x^2*ydx
dy/y=-3x^2dx/(1+x^3)
ln|y|=-∫3x^2dx/(1+x^3)=-∫d(1+x^3)/(1+x^3)=-ln|1+x^3|+C1
y=正负e^C1/(1+x^3)
y=C/(1+x^3)
3x^2*ydx+(1+x^3)dy=0
(1+x^3)dy=-3x^2*ydx
dy/y=-3x^2dx/(1+x^3)
ln|y|=-∫3x^2dx/(1+x^3)=-∫d(1+x^3)/(1+x^3)=-ln|1+x^3|+C1
y=正负e^C1/(1+x^3)
y=C/(1+x^3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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