题目
a为整数,a的三次方减a的结果能被6整除吗?为什么?
急啊!请写出详细过程,谢谢!
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提问时间：2020-08-05
答案
a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1),因为a为整数,所以(a+1)和(a-1)一定是一奇一偶,所以一定能被2整除,且(a+1)和(a-1)和a是三个连续的数,所以里面一定有能被3整除的数,所以a^3-a一定能被6整除
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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