题目

甲乙两人共同计算一道整式乘法（2X+a）×（3X+b）,由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6X²+11X-10,由于乙漏抄了第二个多项式中X的系数,得到的结果为2X²-9X+10.
（1）你能知道式子中a,b的值各是多少吗?
（2）请你计算出这一道整式乘法的正确结果?
没有学分解因式，所以请不要用分解因式的方法

提问时间：2020-08-04

答案

首先算出来（2X+a）×（3X+b）
（2X+a）×（3X+b）
=2x²+3ax+2bx+ab
甲抄错了第一个多项式中a的符号
所以甲计算的就是(2x-a)×(3x+b)
=6x²-3ax+2bx-ab
x的一次项系数为2b-3a=11①
常数项为-ab=-10
ab=10
乙漏抄了第二个多项式中X的系数
所以乙计算的是(2x+a)×(x+b)
=2x²+ax+2bx+ab
一次项系数为a+2b=-9②
①,②组成一个二元一次方程组
解出来得到a=-5,b=-2(解的过程略）
（2）
则这道题目为
（2X-5）×（3X-2）
=6x²-15x-4x+10
=6x²-19x+10