当前位置: > 设数列{an}是一等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=2/3(bn−1),若a2=b1,a5=b2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的前n项和Sn....
题目
设数列{an}是一等差数列,数列{bn}的前n项和为S

提问时间:2020-08-04

答案
(1)∵S1
2
3
(b1−1)=b1
,∴b1=-2,
S2
2
3
(b2−1)=b1+b2=−2+b2
,∴b2=4,∴a2=-2,a5=4,(2分)
∵an为一等差数列,∴公差d=
a5a2
3
6
3
=2
,(4分)
即an=-2+(n-2)•2=2n-6.(6分)
(2)∵Sn+1
2
3
(bn+1−1)
①,Sn
2
3
(bn−1)
②,
①-②得Sn+1Sn
2
3
(bn+1bn)=bn+1
,∴bn+1=-2bn,(9分)
∴数列bn是一等比数列,公比q=-2,b1=-2,即bn=(-2)n
Sn
2
3
[(−2)n−1]
.(12分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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