题目

区间（0,1）中任取两个数,则事件“两数之积大于0.25”的概率

提问时间：2020-08-04

答案

几何概型

 

如图
设这两个数分别是x、y,则0<x<1,0<y<1,
这两个数的乘积大于0.25,即 xy>0.25    ,    y>0.25/x
所求概率等于xy=0.25与直线x=1,y=1所围图形的面积 
两数之积小于0.25的概率为
                ∫(1-0.25/x)dx│(x=0.25 to 1) 
              =(x-0.25*lnx)│(x=0.25 to 1)
              =1-(0.25+2ln2/4)
              =1-0.25-ln2/2

              ≈0.4034