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题目
伽利略在物理学研究方面把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来,有力地推进了人类科学认识的发展,标志着物理学的真正开端.某校科技小组设计了如图所示的装置,探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动.
作业帮
(1)实验时,让滑块从不同高度由静止沿斜面下滑,并同时打开水龙头的阀门,使水流到量筒中;当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(整个过程中水流可视为均匀稳定的).该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量 ___ 的.
(2)下表是该小组测得的有关数据,其中s为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离,V为相应过程中量筒中收集的水量.分析表中数据,根据 ___ ,可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论.
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次数
1234567
s (m)4.53.93.02.11.50.90.3
V(mL)90847262524023.5
提问时间:2020-08-04

答案
(1)关于初速度为零的匀变速运动,位移与时间的二次方成正比,由于水是均匀稳定的流出,水的体积和时间成正比,所以量筒中收集的水量可以间接的测量时间.
    (2)验证该运动是否匀变速直线运动,关键看位移与时间的二次方是否成正比,即看位移与体积的二次方是否成正比.所以根据
s
t
在误差的范围内是一常数,可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论.
    (3)本实验误差的主要来源有:水从水箱中流出不够稳定,还可能来源于距离测量的不准确,滑块开始下滑和开始流水不同步.
故本题答案为:(1)时间;
(2)在实验误差范围内,
s
V2
是一常数;
(3)斜面摩擦不均匀、水量测量不准确、滑块开始下滑和开始流水不同步、滑块停止下滑和停止流水不同步等都可以.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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