题目

如何计算映射数量?
比如集合A到B的映射数量怎么算?
A有3个元素 B有4个
A有4个 B有3个
映射数量和集合A B元素的数量有什么关系
又假如
A={a,b,c} B={d,e,f,g} 如果固定e为c的象,那么又有 多少个映射
有什么数量关系

提问时间：2020-10-13

答案

高中映射定义是 对于A的值B唯一对应 是说集合A的元素不能有剩余,但集合B可以剩余 即多出元素
假设A有N个元素 就会有N个元素可以对应B的一个元素,两个元素,等等 一直到N个元素
当B的元素多于A的元素 B就会剩余 因为A不能一对多
当B的元素少于A的元素 A就要把B的所有元素都对应到
如果A有3个元素 B有4个
A可以3个对1个 3个对2个 3个对3个
3个对1个有4种 3个对2个有6种 3个对3个有4种
就有14种
如果A有4个 B有3个
A可以4个对1个 可以4个对2个 可以4个对3个
4个对1个有3种 4个对2个有3种 4个对3个有1种
就有7种