题目

已知函数f（x）＝（2ax－x）e的ax方.其中a为常数,且a大于等于0,问：1.若a＝1,求函数f（x）的极值点.2
2,若函数f（x）在区间（√2,2）内单调递减,求a的去值范围

提问时间：2020-08-04

答案

对f（x）求导,得f’（x）＝（ax+1）（2a-1）e^ax
1.若a=1,则f（x）＝（2x－x）e^x = x e^x
f’（x）＝（x+1）e^x
让 f’（x）＝0,求得x=-1
x > -1 时,f’（x）> 0,f（x）是增函数
x < -1 时,f’（x）< 0,f（x）是减函数
所以当x=-1时,f（x）取极小值为 -1/e