题目
设a,b,c均为正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
提问时间：2020-08-03
答案
证明：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=(a+b+c)/(b+c)-1+(a+b+c)/(b+c)-1+(a+b+c)/(a+c)-1=(a+b+c)(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))-3=1/2((a+b)+(b+c)+(a+c))(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))-3
根据柯西不等式,((a+b)+(b+c)+(a+c))(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))>=9
所以原式>=3/2
根据柯西不等式,((a+b)+(b+c)+(a+c))(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))>=9
所以原式>=3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1小明郊游时,早上九时下车,先走平路然后登山.
- 2复眼相对于单眼有何优势和劣质?
- 3按要求设计电路，在方框中画出电路图． 器材：电源一个，开关S1、S2，电动机和电铃各一个，导线若干．要求：开关S1、S2都闭合，电动机转，电铃响；只闭合开关S1，电动机不转，电铃响
- 4受季节影响,某商品每件按原价降价10%,又降价30元,现在每件售价600元,那么商品原价多少元
- 5生长素的发现过程
- 6通分： （1）1/3xy3，1/2x2y，1/9x3y， （2）1/(a+b)2，2/−a+b，3/a2−b2．
- 7平面镜M沿水平方向以大小不变的速度v 移向点光源S，运动中镜面始终保持与运动方向成60°角.如图所示，则S在镜中的像S′移动速度的大小和方向（ ） A.以速度v水平向右移动 B.以速度3v
- 8数数(动词)英文
- 9有一个求定积分的公式,是关于cosx的n次方求原函数的,请知道的告诉我.
- 10贝多芬致艾尔多迪夫人的信中有两句话成为今天一切勇敢人的座右铭是哪两句?
热门考点
- 1假设法做
- 2mRNA被翻译成蛋白质后结局是怎样的
- 3直线L上有AB两点,AB=20cm,c也是L上一点,CB=16cm,求AB中点E和CD中点F之间的距离,EF=
- 4b²-a²+2a-1=因式分解得多少?
- 5银行规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20％,并在储户取款时由银行代收,一年期存款利率2.25%,某储户到银行领取一年到期的本利时,扣除了利息税225元,问：(1)储户实得利息多少?（2）储户存
- 6从地球向火星发射一个收音机信号,在这个过程中为什么信号的频率不会改变.是因为真空么?
- 7煤场昨天卖了56吨煤.今天比昨天多卖了8分之5,今天卖了多少煤?
- 8若|x-1|+|y+2|=0,则(x+1)x(y-2)的值为多少?（）
- 9700千克等于几吨
- 10请问病句“解放军叔叔日夜守护着祖国的边疆”怎样修改?