题目

函数y=tan(2x+π/6)的对称中心为
答案为（-π/12 -kπ/4,0）
有个类似的没看懂，y=tan(2x-π/6)周期为π/2 令2x-π/6＝0，x=π/12 所以对称
再就知道，y=tanx 对称中心是 (kpai/2,0)

提问时间：2020-08-03

答案

三角函数对称中心计算要记住的.
y=tanx的对称中心
由图像看可知,对称中心在x轴上,x=0,x=π/2,x=3π/2……x=kπ/2处都是图像的对称中心.
对称中心在tanx=0的0,π,2π……kπ
x以及定义域不存在处x=(π/2)+kπ的π/2,3π/2,5π/2
合在一起刚好可以理解为求出一个对称中心,然后加上半周期的整数倍
y=tan(2x+π/6)
它的周期为T=π/2
求一个对称中心,显然是图像与x轴的交点.即方程tan(2x+π/6)=0 的一个解【注意这句话】
tan(2x+π/6)=0
2x+π/6=0,得x1=-π/12
于是x=x1+kT/2=-π/12+kπ/4
即y=tan(2x+π/6)的对称中心为(-π/12+kπ/4,0),k∈Z
你的答案（-π/12-kπ/4,0）和（-π/12+kπ/4,0）是一回事,区别就是考试时出题者怎么写而已