题目

已知两个实心球的密度之比为2：3,体积之比为2：1,把它们放入水中静止后,所受浮力之比可能是

提问时间：2020-08-03

答案

设两个实心球的密度为ρ1、ρ2,体积为V1、V2,质量为m1、m2,受到的浮力为F1,F2,排开水的体积为V排1、V排2,水的密度为ρ水.分三种情况讨论：
1、两球全部漂浮在水面上：
两球受到的浮力等于其自身重力,则有：
F1=G1=ρ1×V1×g
F2=G2=ρ2×V2×g
F1:F2=(ρ1×V1×g):(ρ2×V2×g)=(ρ1/ρ2)×(V1/V2)=4:3
2、两球都浸没在水中：
两球受到的浮力等于其排开水的重力,则有：
F1=ρ水×V排1×g=ρ水×V1×g
F2=ρ水×V排2×g=ρ水×V2×g
F1:F2=(ρ水×V1×g):(ρ水×V2×g)=V1:V2=2:1
3、一球漂浮,一球浸没在水中：
浸没在水中的是由于其密度大于或等于水的密度,即为第二个球.则有：
F1=G1=ρ1×V1×g
F2=ρ水×V排2×g=ρ水×V2×g
F1:F2=(ρ1×V1×g):(ρ水×V2×g)=2ρ1:ρ水
不能确定其具体数值.
因此,此题只能以选择题的形式出现.选择答案时可能就选4:3或 2:1.