题目

定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）的值等于（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 4

提问时间：2020-08-03

答案

定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，
∴-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），∴f（1）=0．
由奇函数可得：f（0）=0．
∴f（0）=f（2）=f（4）=…=0；
f（1）=f（3）=f（5）=…=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）=0．
故选：B．