题目

一个质数的2倍与另一个质数的3倍之和为100,这两个质数的积是多少?请给出算法.
设XY是行,但小学还没有学设两个未知数,能用算术方法吗?

提问时间：2020-08-03

答案

积为94
方法如下
因为 2x+3y=100
两边同除以2,得 x+3y/2=50
x＝50－3y/2
因为x,y为整数,所以3y/2必为整数,而3不能被2整除,所以y必定可以被2整除,而是偶数的质数只有2,所以y＝2,x＝47
xy＝94
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其实这里面x,y也只是一个代号而已,要不这样想也可以
首先100减去一个偶数（2乘以任何数都为偶数）结果还是偶数
而3乘以奇数结果必为奇数,所以第二个质数必为偶数,只能是2,进而算出第一个质数为47
其实重点就在分析奇偶关系.