已知下列等式：（1）22-12=3；（2）32-22=5；（3）42-32=7，… （1）请仔细观察，写出第4个式子；（2）请你找出规律，并写出第n个式子；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3 - 超级试练试题库

题目

已知下列等式：（1）2²-1²=3；（2）3²-2²=5；（3）4²-3²=7，…
（1）请仔细观察，写出第4个式子；
（2）请你找出规律，并写出第n个式子；
（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2005+2007．

提问时间：2020-08-03

答案

（1）依题意，得第4个算式为：5²-4²=9；
（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）²-n²=2n+1；
（3）由（2）的规律可知，
1+3+5+7+…+2005+2007=1+（2²-1²）+（3²-2²）+（4²-3²）+…+（1004²-1003²）
=1004²．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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