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题目
已知f(n)=(2n+7)•3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m的值为(  )
A. 30
B. 26
C. 36
D. 6

提问时间:2020-08-03

答案
由f(n)=(2n+7)•3n+9,得f(1)=36,f(2)=3×36,f(3)=10×36,f(4)=34×36,由此猜想m=36.下面用数学归纳法证明:(1)当n=1时,显然成立.(2)假设n=k时,f(k)能被36整除,即f(k)=(2k+7)•3k+9...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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