题目

二次函数y=ax2+bx-5的图像的对称轴为直线x=1,设x1,x2是方程的两个根,并且x1的平方+x2的平方=26,求x1+x2的值及二次函数解析式.
已知函数图象y=x2+kx-3的顶点坐标为C，并与x轴相交于两点A,且AB=4，求实数k的值

提问时间：2020-08-03

答案

对称轴x=1
∴-b/(2a)=1,b=-2a
函数可写为：
y=ax2-2ax-5
x1,x2是方程的两个根
x1+x2=-(-2a)/a=2
x1x2=-5/a
x1^2+x2^=(x1+x2)^2-2x1x2=26
2^2-2*(-5/a)=26
a=5/11
函数式：
y=5/11x^2-10/11x-5
y=x2+kx-3的顶点坐标为C,并与x轴相交于两点A,B,且AB=4,求实数k的值
AB=4,即方程x2+kx-3=0的两个根的差x2-x1=4
x1+x2=-k,x1*x2=-3
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2=(-k)^2-4*(-3)=k^2+12
x2-x1=根号(k^2+12)=4
所以k^2=4
k=±2