题目
已知集合A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0},集合b={x的平方-5x+6=0},
是否存在实数a使得集合A,B同时满足下列三个条件?1.A≠B 2.A∪B=B 3.空集包含于(A ∩B) 若存在,求出这样的实数a的值,若不存在,说明理由
是否存在实数a使得集合A,B同时满足下列三个条件?1.A≠B 2.A∪B=B 3.空集包含于(A ∩B) 若存在,求出这样的实数a的值,若不存在,说明理由
提问时间:2020-08-03
答案
A={x|x²-ax+a²-19=0}
B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
假设存在这样的实数a
那么B={2}或B={3}或B=空集
①
B={2}时
由韦达定理有2+2=a,2*2=a²-19
故a无解
②
B={3}时
由韦达定理有3+3=a,3*3=a²-19
故a无解
③
B=空集时
Δ=a²-4(a²-19)=76-3a²<0
所以a²>76/3
故a<-2√57/3或a>2√57/3
B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
假设存在这样的实数a
那么B={2}或B={3}或B=空集
①
B={2}时
由韦达定理有2+2=a,2*2=a²-19
故a无解
②
B={3}时
由韦达定理有3+3=a,3*3=a²-19
故a无解
③
B=空集时
Δ=a²-4(a²-19)=76-3a²<0
所以a²>76/3
故a<-2√57/3或a>2√57/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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