已知P是以F1，F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12，则此椭圆的离心率为（　　） A.12 B.23 C.13 D.53 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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题目

已知P是以F₁，F₂为焦点的椭圆

x

提问时间：2020-08-02

答案

由题得△PF₁F₂为直角三角形，设|PF₁|=m，
则tan∠PF₁F₂=

1

2

∴|PF₂|=

m

2

，|F₁F₂|=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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