题目

若函数y＝3

4−x2

的最大值为M，最小值为m，则M+m的值等于______．

提问时间：2020-08-02

答案

函数y＝3

4−x2

的定义域为[-2，2]
∴4-x²∈[0，4]
∴

4−x2

∈[0，2]
∴x²=0时y取得最大值M=6，x²=4时，y取得最小值m=0
∴M+m=6+0=6
故答案为：6

先求出函数y＝3

4−x2

的定义域，然后根据二次函数的性质求出4-x²的取值范围，根据幂函数的单调性求出

4−x2

的取值范围，从而求出函数的值域，求出所求．

本题考点：函数的最值及其几何意义．

考点点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及利用函数的单调性求最值，属于基础题．