抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P（m，1）到焦点距离为5，则抛物线方程为_． - 超级试练试题库

题目

抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P（m，1）到焦点距离为5，则抛物线方程为______．

提问时间：2020-08-02

答案

∵抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，点P（m，1）在抛物线上，
∴抛物线的开口向上，可设抛物线的方程为x²=2py（p＞0），
∵点P（m，1）到焦点距离为5，
∴根据抛物线的定义，得P到准线y=-

的距离等于5，
可得1-（-

）=5，解得p=8，所以抛物线方程为x²=16y．
故答案为：x²=16y

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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