题目

化简：（2+根号5）的开3次方+(2-根号5）的开3次方

提问时间：2020-08-02

答案

设x=三次根号的（2+根号5）+三次根号的（2-根号5）
两边同时立方：
x的立方 =2+根号5+3×【三次根号（2+根号5）的平方（2-根号5）】+3×【三次根号（2+根号5）（2-根号5）的平方】+2-根号5
x的立方=4-3×【三次根号（2+根号5）+三次根号的（2-根号5）】
x的立方=4-3x
x的立方+3x-4=0
(x-1)(x的平方+x+4)=0
x=1
x的平方+x+4=0（无实数解）
所以三次根号的（2+根号5）+三次根号的（2-根号5）=1