题目

m取何值时,复数（m^2+3m+2)+(m^2-m-2)i是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数

提问时间：2020-08-02

答案

当复数的虚部为0时,该复数是实数,即有：
m²-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m-2=0 或 m+1=0
m=2 或 m=-1
当复数的虚部不为0时,该复数是虚数,即有：
m²-m-2≠0
m≠2 且 m≠-1
当复数的实部为0,且虚部不为0时,该复数是纯虚数,即有：
m²+3m+2=0 且 m²-m-2≠0
(m+2)(m+1)=0 且 m≠2 且 m≠-1
m+2=0
m=-2