题目

如图所示电路中,电源电压U=250V,电路中接有电阻R=5Ω,电路中装有50只完全相同的电热器,每只电热器的额
定电压为200V,额定功率为1000W,其它电阻不计,并且忽略电热器电阻随温度的变化,问当接几只电热器时电热器组加热物体最快?另一个人问的时候,有人回答 ：当多个并联的电阻与R相等时,R'上功率最大.对于这句话我不理解,还有一个莫名其妙的式子：R'/R=40/5＝8

提问时间：2020-08-02

答案

"当多个并联的电阻与R相等时,R'上功率最大"----对于一个有内阻的电源,当外电路电阻等于电源内阻时,外电路将获得最大功率.现在相当于250V的电源有5欧的内阻,所以电热器电阻等于或接近5欧时将获得最大功率--即加热最快.
“R'/R=40/5＝8”----R' 为一个电热器的电阻,由P=U²/R,有 R'=200²/1000=40 欧
电阻并联 R并=R/N
所以,该式表示40欧的加热器8个并联后为5欧
结论：8个加热器加热物体最快.