题目
f(x)=(2x-1)^30 (3x+2)^20 / (2x+1)^50 ,当x趋近于∞时,怎么求该函数极限值?
提问时间:2020-08-02
答案
f(x)=(2x-1)^30(3x+2)^20/(2x+1)^50
=[(2x-1)/(2x+1)]^30[(3x+2)/(2x+1)]^20
=[(2x+1-2)/(2x+1)]^30[(3x+3/2+1/2)/(2x+1)]^20
=[1-2/(2x+1)]^30[3/2+1/(4x+2)]^20
x趋向于+∞时,2/(2x+1)趋向于0,1/(4x+2)趋向于0
limf(x)=(1-0)^30(3/2+0)^20=(3/2)^20
x->+∞
=[(2x-1)/(2x+1)]^30[(3x+2)/(2x+1)]^20
=[(2x+1-2)/(2x+1)]^30[(3x+3/2+1/2)/(2x+1)]^20
=[1-2/(2x+1)]^30[3/2+1/(4x+2)]^20
x趋向于+∞时,2/(2x+1)趋向于0,1/(4x+2)趋向于0
limf(x)=(1-0)^30(3/2+0)^20=(3/2)^20
x->+∞
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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