题目
在一千克的水中加入适量的糖,当你增加糖的质量时,糖水会越来越甜,从数学的角度看...
设糖的质量为X千克（x>0),则糖水的浓度为f(x)=x/1+x,随着x的增大,f(x)也随之增大,你能加以证明吗?
设糖的质量为X千克（x>0),则糖水的浓度为f(x)=x/1+x,随着x的增大,f(x)也随之增大,你能加以证明吗?
提问时间：2020-08-01
答案
假设X1大于X2,
f(x1）-f(x2）=x1/(1+X1)-X2/(1+X2)=(X1-X2)/(1+X1)（1+X2）
因为x1>x2>0,所以X1-X2>0,(1+X1)（1+X2）>0
所以f(x1）-f(x2）>0
即 f（x）在x>0时,是增函数.
f(x1）-f(x2）=x1/(1+X1)-X2/(1+X2)=(X1-X2)/(1+X1)（1+X2）
因为x1>x2>0,所以X1-X2>0,(1+X1)（1+X2）>0
所以f(x1）-f(x2）>0
即 f（x）在x>0时,是增函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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