题目
比较两个数的大小可以通过它们的差来判断.例如要比较a和b的大小,那么:
当a-b>0时,一定有a>b;
当a-b=0时,一定有a=b;
当a-b<0时,一定有a<b.
反之也成立.
因此,我们常常将要比较的两个数先作差计算,再根据差的符号来判断这两个数的大小.根据上述结论,试比较x4+2x2+2与x4+x2+2x的大小关系.
当a-b>0时,一定有a>b;
当a-b=0时,一定有a=b;
当a-b<0时,一定有a<b.
反之也成立.
因此,我们常常将要比较的两个数先作差计算,再根据差的符号来判断这两个数的大小.根据上述结论,试比较x4+2x2+2与x4+x2+2x的大小关系.
提问时间:2020-08-01
答案
∵(x4+2x2+2)-(x4+x2+2x),
=x4+2x2+2-x4-x2-2x
=x2-2x+2
=(x-1)2+1.
在实数范围内,无论x取何值,(x-1)2+1>0总成立,
∴∵(x4+2x2+2)-(x4+x2+2x)>0,
∴x4+2x2+2>x4+x2+2x.
=x4+2x2+2-x4-x2-2x
=x2-2x+2
=(x-1)2+1.
在实数范围内,无论x取何值,(x-1)2+1>0总成立,
∴∵(x4+2x2+2)-(x4+x2+2x)>0,
∴x4+2x2+2>x4+x2+2x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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