题目
如图,在平行四边形ABCD中,EFGH各点分别在AB,BC,CD,DA
按照红线去做，连接~
如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB, BC, CD, DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH互相平分.
按照红线去做，连接~
提问时间：2020-08-01
答案
你的辅助线连得很对.
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∴∠D=∠B
∵AE=BF=CG=DH
∴DG=DC-CG=AB-AE=EB
∴ΔDHG≌ΔBFE(SAS)
∴HG=EF(全等三角形对应边相等)
同理
HE=GF
故四边形GFEH是平行四边形.
平行四边形的对角线相互平分
∴EG,FH互相平分.
证毕
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∴∠D=∠B
∵AE=BF=CG=DH
∴DG=DC-CG=AB-AE=EB
∴ΔDHG≌ΔBFE(SAS)
∴HG=EF(全等三角形对应边相等)
同理
HE=GF
故四边形GFEH是平行四边形.
平行四边形的对角线相互平分
∴EG,FH互相平分.
证毕
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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