题目
设a>b>0,则a2+
+
的最小值是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
1 |
ab |
1 |
a(a-b) |
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
提问时间:2020-08-01
答案
a2+
+
=ab+
+a(a-b)+
≥4
当且仅当
取等号
即
取等号.
∴a2+
+
的最小值为4
故选:D
1 |
ab |
1 |
a(a-b) |
1 |
ab |
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a(a-b) |
当且仅当
|
即
|
∴a2+
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ab |
1 |
a(a-b) |
故选:D
将a2+
+
变形为ab+
+a(a−b)+
,然后前两项和后两项分别用均值不等式,即可求得最小值.
1 |
ab |
1 |
a(a−b) |
1 |
ab |
1 |
a(a−b) |
基本不等式在最值问题中的应用.
本题考查凑成几个数的乘积为定值,利用基本不等式求出最值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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