题目
等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2=( )
A. (2n-1)2
B.
(2
A. (2n-1)2
B.
1 |
3 |
提问时间:2020-07-31
答案
设等比数列的公比为q,则由等比数列的性质可知数列{an2}是以q2为公比的等比数列
Sn=a1+a2+…+an=2n-1
∵a1=S1=1,an=Sn-Sn-1=2n-1-(2n-1-1)=2n-1适合n=1
∴an=2n−1,
则由等比数列的性质可知数列{an2}是以q2=4为公比,以1为首项的等比数列
∴a12+a22+…+an2=
=
故选D
Sn=a1+a2+…+an=2n-1
∵a1=S1=1,an=Sn-Sn-1=2n-1-(2n-1-1)=2n-1适合n=1
∴an=2n−1,
则由等比数列的性质可知数列{an2}是以q2=4为公比,以1为首项的等比数列
∴a12+a22+…+an2=
1−4n |
1−4 |
4n−1 |
3 |
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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