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> 若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则1+cos2αcos2α+sin2α的值为_....
题目
若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则
1+cos2α
co
s
提问时间:2020-07-31
答案
∵点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,
∴sinα=-2cosα,即tanα=-2,
则原式=
1+2co
s
2
α−1
co
s
2
α+2sinαcosα
=
2co
s
2
α
co
s
2
α+2sinαcosα
=
2
1+2tanα
=
2
1−4
=-
2
3
.
故答案为:-
2
3
.
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