题目
已知椭圆x2/45+y2/20=1的左右焦点分别是F1和F2,过中心O作直线与椭圆相交于A,B.若要使△ABF2的面积是20,求该直线的方程
我看到做法有这样的：
半焦距c=√(45-20)=5
右焦点F2坐标(5,0)
设点A坐标(m,n),则B点坐标(-m,-n){m>0}
△ABF2的面积S=(1/2)|OF2|*2|n|=5|n|=20
|OF2|为底、2|n|为高?直线与Y轴重合?
所以|n|=4,n²=16
代入椭圆方程得：m²/45 + 16/20=1
解得m²=9
所以m=3,n=4,或m=3,n=-4
直线方程为y=±4x/3
我看到做法有这样的：
半焦距c=√(45-20)=5
右焦点F2坐标(5,0)
设点A坐标(m,n),则B点坐标(-m,-n){m>0}
△ABF2的面积S=(1/2)|OF2|*2|n|=5|n|=20
|OF2|为底、2|n|为高?直线与Y轴重合?
所以|n|=4,n²=16
代入椭圆方程得：m²/45 + 16/20=1
解得m²=9
所以m=3,n=4,或m=3,n=-4
直线方程为y=±4x/3
提问时间：2020-07-31
答案
你可以看做△ABF2被x轴分为两三角形,分别做高,两个面积相加经过变化会得到△ABF2在x上截下的距离诚意AB纵坐标距离
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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