题目

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（　　）
A. 9米
B. 28米
C. (7+

3

)米
D. （14+2

3

）米

提问时间：2020-07-31

答案

延长AD交BC的延长线于F点，作DE⊥CF于E点．
DE=8sin30°=4；
CE=8cos30°=4

3

；
∵测得1米杆的影长为2米．
∴EF=2DE=8
∴BF=BC+CE+EF=20+4

3

+8=28+4

3

∴电线杆AB的长度是

1

2

（28+4

3

）=14+2

3

米．
故选D．

先根据CD的长以及坡角求出坡面上的影子在地面上的实际长度，即可知道电线杆的总影长，从而根据1米杆的影长为2米来解答．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：此题主要是运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题．注意：在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例．