题目
设函数f(x)=log1/2(x+1),试比较3f(x)与f(3x)的大小
提问时间：2020-07-31
答案
其实画图是最简单的.但还要过程,好吧,开写~
3f(x)=3log1/2(x+1)=log1/2(x+1)^3
f(3x)=log1/2(3x+1)
关于那个log1/2可以求导,单调减,你肯定能解~
我们来解决后面那些,两式做差：
(x+1)^3-（3x-1）
=x^3+3x^2+3x^3+1-(3x+1)
=x^3+3x^2
根据原式,定义域x>-1
显然x^3+3x^2>0
所以(x+1)^3>（3x-1）
所以3f(x)
3f(x)=3log1/2(x+1)=log1/2(x+1)^3
f(3x)=log1/2(3x+1)
关于那个log1/2可以求导,单调减,你肯定能解~
我们来解决后面那些,两式做差：
(x+1)^3-（3x-1）
=x^3+3x^2+3x^3+1-(3x+1)
=x^3+3x^2
根据原式,定义域x>-1
显然x^3+3x^2>0
所以(x+1)^3>（3x-1）
所以3f(x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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