题目

一个十位数,由abcdefghij十个字母组成,其中不同的字母表示不同的数字.
a是1的倍数,ab两个字母组成的两位数是2的倍数,abc三个字母组成的三位数是3的倍数,abcd四个数字组成的四位数是4的倍数……,abcdefghij十个数字组成的十位数是10的倍数.问abcdefghij这是个字母各表示什么数?
[完全解题]由题意可知,左起偶数位是偶数,奇数位是奇数,第十位“0”,第五位是5；因前四位是4的倍数,前八位是8的倍数,并且奇数位是奇数,偶数位是偶数,所以第四位和第八位是2、6,即d、h,经试验,只有第四位是6,第八位是2才可能有解…….
我的问题是：根据什么判断出第四位和第八位是2、6,经过什么样的试验得出：只有第四位是6,第八位是2时才可能有解?

提问时间：2020-07-27

答案

4整除的特点是:末二位数能被4整除
第4位是偶数,第3位是奇数,前奇后偶的二位数能被4整除有12,16,32,36,52,56,72,76,92,96
被8整除的数,也一定能被4整除,所以,第4位和第8位一定是2或6
试验,就是让第4位等于2,第8位等于6试试,
又让第4位等于6,第8位等于2试试